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Enigma/paqradosso di matematica/geometria piana
Mattia Bulgarelli:
--- Citazione ---[cite]Autore: Leonardo[/cite]Basta pensare all'integrale della funzione di Dirichlet.
--- Termina citazione ---
Che sarebbe? Se è possibile spiegarlo ad uno verso ad Analisi I fatto 6 anni fa (o poco meno).
Leonardo:
Funzione di Dirichlet
Sostanzialmente la puoi pensare come la funzione, definita nell'intervallo [0,1], che assume il valore 1 sui numeri reali e 0 sui razionali. Come tale non è integrabile secondo Riemann ma lo è secondo Lebesgue e il suo integrale vale 1 dal momento che l'insieme dei numeri razionali compresi tra 0 e 1 ha misura di Lebesgue nulla (è un insieme numerabile). Quindi l'integrale della funzione di Dirichlet è esattamente lo stesso dell'integrale della funzione che vale 1 sull'intervallo [0,1] (che si chiama funzione caratteristica dell'intervallo).
Il legame col problema che hai posto sta nel fatto che anche in questo caso hai un insieme "infinito" ma non "abbastanza grande" da influire sul calcolo di un area nel momento in cui lo togli.
Mauro:
--- Citazione ---[cite]Autore: TartaRosso[/cite]Pi Greco è uguale a 3 come voleva stabilire una legge di non mi ricordo quale stato americano
--- Termina citazione ---
3,2 (Indiana PI Bill).
Mattia Bulgarelli:
--- Citazione ---[cite]Autore: Leonardo[/cite]
Il legame col problema che hai posto sta nel fatto che anche in questo caso hai un insieme "infinito" ma non "abbastanza grande" da influire sul calcolo di un area nel momento in cui lo togli.
--- Termina citazione ---
Chiarissimo. Topic chiuso, altri giochini di matematica o geometria in nuovi thread! ^__^
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