Chiacchieriamo > Generale
Enigma/paqradosso di matematica/geometria piana
Mr. Mario:
--- Citazione ---[cite]Autore: Korin Duval[/cite][p]Credo che sia perché l'espressione della somma delle lunghezze (L) è:[/p][p]L = 2/(2n) * Pi * n[/p][p]Con "n" come numero dei dimezzamenti.
Essendoci n che tende a +infinito a numeratore e a denominatore (con pari grado, cioè 1), l'espressione è indeterminata.[/p][p]Qualcuno che ne sa un po' di più di me magari può essere più preciso... ^_^;[/p]
--- Termina citazione ---
No korin, la tua formula è giusta, ma non è indeterminata, l'n a numeratore e a denominatore si semplificano. Ti viene 2*Pi/2 e quindi Pi. :)
Mr. Mario:
Archimede sosteneva che Pi fosse, per ogni scopo pratico, 22/7. Se ci fate caso, è un'approssimazione migliore del 3,14 che insegnano a scuola. :)
TartaRosso:
Ok capito. Il riferimento alla sinusoide mi aveva fatto credere che i cerchi fossero esterni. Cioè i loro centri stessero su una sinusoide. Non so perchè mi era venuta in mente questa cosa. Comunque concordo con la spiegazione di Mr Mario.
Mattia Bulgarelli:
--- Citazione ---[cite]Autore: Mr. Mario[/cite]No korin, la tua formula è giusta, ma non è indeterminata, l'n a numeratore e a denominatore si semplificano.
--- Termina citazione ---
Ah, già... "n", in effetti, è sempre intero e positivo... Sono proprio scarso in matematica. ^_^;
Leonardo:
--- Citazione ---[cite]Autore: Mr. Mario[/cite]La gabola è qui. Questa cosa semplicemente non è vera. Sembra che sia così, ma le cose che 'si avvicinano a' in matematica devono farlo nel modo giusto. Sul segmento iniziale ci sono una quantità infinita di punti che non saranno mai toccati dalla successione dei semicerchi, per quanto piccoli possano essere. Non passando per quei punti, la successione dei semicerchi, farà un giro più lungo, di una quantità infinitesima, ma questa quantità infinitesima, moltiplicata per gli infiniti semicerchi, è abbastanza concreta da fare la differenza tra 2 e pi.
--- Termina citazione ---
Anche io, prima di leggere le risposte al problema iniziale posto da Korin, mi sono dato la stessa spiegazione di Mario. La successione di circonferenze scala in numero come 2^n e il numero di punti di contatto come (2^n)+1. Si tratta di un insieme numerbaile di punti e penso che il "problema" possa essere qui. D'altra parte cose del genere accadono con una certa frequenza in matematica. Basta pensare all'integrale della funzione di Dirichlet.
Navigazione
[0] Indice dei post
Vai alla versione completa