In generale, e in molte frasi, "assunto" e "premessa" sono sinonimi. Ma prova ad applicarli ad un libro o comunque un opera. Allora, l'Assunto è (appunto) un assunzione di base dell'opera (un affermazione su due valori morali o umani, "l'amore vince sull'avidità", per esempio), che per l'opera di Egri è la base su cui costruire tutto il resto (personaggi, conflitti, etc.).
La Premessa è un introduzione, di solito separata dal resto dell'opera (e a volte si chiama Premessa la prefazione, scritta magari da un altro...)
Ma va be', sono questioni di lana caprina, basta capirsi...