Un aiuto matematico

[Ezio]

Inizialmente questa doveva essere una mail a Mr. Mario e al Vellu, le due menti matematiche che ho più vicine, poi mi son detto: "Echeccazzo!" E ho deciso di rompere le scatole a tutti.

Avrei bisogno di un paio di veloci (?) calcoli statistici. Posso rispondermi da solo usando Buon Senso^®, ma ho da tempo imparato che il Buon Senso^®, in matematica, da spesso risultati sbagliati.

Il quesito è il seguente:

Ho una situazione base in cui, dati due mazzi completi di carte da poker (104 carte, di cui 24 Figure), un giocatore deve arrivare ad avere, in mano, 3 Figure.

Usando un solo mazzo (52 carte, di cui 12 Figure), le possibilità che ciò avvenga sono inferiori, superiori o uguali?

E usando un mazzo di tarocchi? (56 carte, di cui 16 figure)?

Sono calcoli preliminari per vedere se è possibile dare un sapore più "italiano" a Sons of Liberty, il gioco steampunk e cazzaro della rivoluzione americana.

[Pippo_Jedi]

Domanda magari stupida eh...
ma qual'è il procedimento? prende una carta a alla volta, se è una figura la tiene, se non è una figura la scarta? la rimette nel mazzo? va avanti fino a che ha 3 figure? poi devi forumulare meglio la domanda: se chiedi quali sono le possibilità che partendo da un mazzo usando una delle due procedure uno arrivi ad avere 3 carte in mano, la risposta è ovviamente sempre... prima o poi... credo abbia importanza il numero di passaggi, no?

ciao ciao

[Mauro]

Sono offeso, non usi gli strumenti adatti

104/24: 1,11%
52/12: 0,995%
56/16: 2,02%

Aggiunta: Giusta l'osservazione di pippo; i miei calcoli si basano sull'idea che un giocatore riceva tre carte dal mazzo.

[Ezio]

[cite]Autore: Mauro[/cite]Sono offeso, non usigli strumenti adatti

Lo sai. Appena vedo un simbolo matematico più avanzato del "+" il mio cervello si spegne.
Avevo rimosso totalmente l'esistenza di quel thread, non sto scherzando.
E non è che lo capisca.

Si pesca una carta, se è una figura la si tiene, indipendentemente da tutto. Le altre carte non vengono reinserite nel mazzo. Non appena il giocatore A ottiene 3 Figure in mano il gioco termina.
Chiedevo perché se usare uno dei mazzi che ho proposto va ad alterare troppo il meccanismo del gioco non mi ci metto neanche...

[Pippo_Jedi]

[cite]Autore: Aetius[/cite]Si pesca una carta, se è una figura la si tiene, indipendentemente da tutto. Le altre carte non vengono reinserite nel mazzo. Non appena il giocatore A ottiene 3 Figure in mano il gioco termina.
Chiedevo perché se usare uno dei mazzi che ho proposto va ad alterare troppo il meccanismo del gioco non mi ci metto neanche...[/p]

continuo a non capire, evidentemente dovrei conoscere il gioco a cui fai riferimento...
Se puoi continuare a pescare carte è ovvio che prima o poi ne avrai te...
se è una gara tra giocatori a chi "fa per primo tris" qual'è il problema, se ci sono troppe poche figure rispetto al numero di giocatori? se ci sono troppe scartine rispetto alle figure ed il procedimento è lungo?
boh... :-)

[Mauro]

[cite]Autore: Aetius[/cite]Si pesca una carta, se è una figura la si tiene, indipendentemente da tutto. Le altre carte non vengono reinserite nel mazzo. Non appena il giocatore A ottiene 3 Figure in mano il gioco termina

Qundi si va avanti finché un giocatore non ottiene tre figure? Non ho chiaro il funzionamento... se si va avanti finché un giocatore non ha tre figure, posto che ci siano almeno tre figure nel mazzo la probabilità è la stessa: 100%. In quel caso, credo abbia senso parlare di numero medio di carte necessario per arrivare a quel risultato.

[Ezio]

[cite]Autore: Mauro[/cite]In quel caso, credo abbia senso parlare di numero medio di carte necessario per arrivare a quel risultato.

Bravo.

Il meccanismo è molto semplice. Ci sono 4 giocatori che estraggono carte dallo stesso mazzo, a turno. Uno si chiama Pippo. Non appena Pippo ha in mano 3 Figure il gioco finisce.

Ora, se io uso due mazzi da poker, oppure uno, oppure un mazzo di tarocchi... cambia? Pippo, in linea di massima, otterrà in più o meno estrazioni l'obiettivo di avere 3 figure in mano?

[Pippo_Jedi]

ma se il numero di passaggi non è legato ad un'altra meccanica di gioco, quale importanza ha?
a quel punto meglio fare carte rosse sul totale e il numero di passaggi è minore e fai prima... anche perchè se è una cosa a più giocatori con 12 carte e 4 giocatori ci sta da fare mezzo mazzo e avere ancora una carta...

[Ezio]

[cite]Autore: pippo_jedi[/cite]ma se il numero di passaggi non è legato ad un'altra meccanica di gioco, quale importanza ha?

Uh?
Il numero di passaggi È legato ad altre meccaniche di gioco, altrimenti non sarei qui a preoccuparmi...

[Antonio Caciolli]

le mie conoscenze della statistica sono piuttosto basse, ma mi pare che quasi tutte le funzioni probabilistiche  danno una percentuale che è verificata dopo molti lanci, estrazioni o altro. di solito molti è maggiore di quelli che fai in una campagna di gioco

però magari è una minchiata la mia


ergo: secondo me fai molto prima a provare per un ora a fare estrazioni e poi ti segni come vanno le cose

[Moreno Roncucci]

Oh santo cielo, riuscite ad incasinarvi con le cose più semplici...

Il gioco è descritto per sommi capi qui: http://www.gentechegioca.it/vanilla/comments.php?DiscussionID=1797&page=1

E la domanda mi pare chiarissima (anche se ha ragione Filippo nel suo primo post, nel post iniziale non lo era per niente): sostituire due mazzi mischiati assieme ad un mazzo solo (o usare tarocchi) che variazioni comporta nella durata media della partita (in carte pescate)?

[Renato Ramonda]

Ezio potrei sbagliarmi ma non mi pare tu abbia dato abbastanza dati per definire il problema.

Finche' non imposti tutti i parametri variabili non potrai calcolare alcunche', mi pare.

1 - Quanti giocatori?
2 - In che ordine pescano? Quante carte?
3 - Quanti mazzi e di che dimensione?

Esercizio: descrivi l'andamento di un turno, e tutte le possibili varianti del flusso del turno stesso, evidenziando tutte le volte che no dei giocatori pesca una carta.

(a fastidioso is me)

[Ezio]

Grazie, Moreno.

Da parte mia chiedo scusa, ma i ragionamenti matematici mi mandano davvero nel pallone e faccio parecchia fatica a spiegarmi ç_ç

[Renato Ramonda]

[cite]Autore: Moreno Roncucci[/cite]E la domanda mi pare chiarissima (anche se ha ragione Filippo nel suo primo post, nel post iniziale non lo era per niente): sostituire due mezzi mischiati assieme ad un mazzo solo (o usare tarocchi) che variazioni comporta nella durata media della partita (in carte pescate)?

E con dei parametri vaghi avrai una risposta vaga: piu' carte ci sono e piu' dura la partita. Duh.

[Ezio]

Ok, proviamo a fare come dice Renato.

Come si svolge una mano di Sons of Liberty? Per semplicità usiamo una "Mano del Viaggio", in cui si gioca a turno.
 
Pippo, Matteo, Marta e Federico (4 giocatori) giocano una mano. Pippo è il "Tory", che gioca contro gli altri, che sono "Patrioti". Hanno davanti due mazzi anglofrancesi (da poker). 104 carte, tra cui 24 sono Figure (J, Q, K). Niente Joker.
Pippo ha una mano di 3 Carte, i Patrioti di 4. Pippo, inizialmente, non può avere Figure in mano (se ce ne ha, le scarta, eliminandole dal gioco).

Pippo gioca una carta e la rimpiazza con una carta presa dal mazzo.
Matteo gioca da 1 a 4 carte (crea scale e serie) dalla sua mano, e ne estrae altrettante dal mazzo.
Marta e Federico fanno altrettanto.

Tocca di nuovo a Pippo, che gioca una carta e la rimpiazza. Pippo non gioca mai Figure, ma le conserva.

La mano termina quando qualcuno chiama la "Mozione d'Ordine".
Diciamo, per semplicità, che i Patrioti chiamano la "Mozione d'Ordine" quando hanno, in totale, giocato 21 carte.
Il Tory (Pippo) chiama la "Mozione d'Ordine" quando riesce ad avere in mano 3 Figure.

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Ora, quello che mi interessa davvero sapere è se le cose per Pippo cambiano (è per lui più facile o più difficile ottenere quella benedetta scala di Figure) e in che modo se, invece di usare quei due mazzi si usasse...

1) Un mazzo solo (52 carte di cui 12 figure)
2) Un mazzo di tarocchi (56 carte di cui 16 figure)
3) Un mazzo "Weird" da 56 carte di cui 12 figure (si, questa è nuova, fidatevi...)

Avete bisogno di altri dati?

PS: Tutto questo per poter usare coppe, bastoni, denari e spade invece di picche, quadri, cuori e fiori :-P