Gente Che Gioca > Sotto il cofano
GdR e probabilità
Mattia Bulgarelli:
--- Citazione ---[cite]Autore: Mauro[/cite]Non hai studiato :P
--- Termina citazione ---
Ho studiato altro. :P
lapo:
Mauro, ti sei dimenticato i casi di interesse per il Solar System: “tiro N dadi e tengo i 3 migliori/peggiori”. :P
PS: invece il tiro senza bonus/malus lo si può facilmente rappresentare come 3d3-6.
Edit per aggungere: no, quell'uomo si droga, come da istruzioni si può anche dire “e tieni i più bassi/alti” con questa notazione:
2 bonus 5d{-1,0,1}h3
4 malus 7d{-1,0,1}l3
Ho fatto una paginetta con riassume le probabilità per i tiri bonus/malus come usati dal sistema Solar System / TSoY.
Mauro:
Riporto da qui:
--- Citazione ---[cite]Autore: renatoram[/cite]considero cosmetiche anche le differenze tra un sistema a classi e livelli ed uno a skill e point-buy, o tra un "tira alto" e un "tira basso", o tra "3d6" e distribuzioni gaussiane e un 1d20 e distribuzioni lineari
--- Termina citazione ---
--- Citazione ---[cite]Autore: Eishiro[/cite][p]lo sai che se ti sente un matematico a dir che gaussiana e lineare son differenze da poco non sarebbe d'accordo vero? :D[/p]
--- Termina citazione ---
Tecnicamente... non è detto: per il Teorema Limite Centrale, la somma di variabili aleatorie tende a una gaussiana.
Considerando il numero di tiri che si fanno in una campagna media e il fatto che trenta può essere un numero piú che adeguato per il teorema, i due sistemi mediamente vengono ad avere la stessa distribuzione; statisticamente (e matematicamente) direi quindi che si può dire che la differenza tra 3d6 e 1d20 è effettivamente cosa da poco :P
adam:
non voglio fare il riesumatore di topic, ma mi è sembrato che postare qui fosse la cosa migliore.
Qual è la validità matematica in termini di bilanciamento della meccanica dei dadi di Lex Arcana?
per chi non la conoscesse: se ho un punteggio di 20, posso decidere di lanciare 1d20, oppure 2d10, oppure anche 1d10+2d5—l'importante è che non lancio più di 3 dadi contemporaneamente, e che la somma delle loro facce dia il punteggio che sto tirando (o un numero inferiore). I risultati si sommano tra loro, più alto fai meglio è. Secondo il manuale, non sempre è conveniente tirare 3 dadi per alzare la media perché se ottieni il risultato massimo, ritiri tutti i dadi e sommi di nuovo. Non si ritirano i dadi singoli che danno massimo risultato, ma solo se su ogni dado tirato figura il suo risultato massimo, allora si rifà l'intero tiro. Quindi, dove di base tirare 2d10 da' una media più alta che tirare 1d20, la maggiore probabilità di ottenere un risultato massimo con 1d20 rispetto a 2d10 rende effettivamente bilanciato scegliere una o l'altra opzione, senza che un'opzione sia quella sempre più conveniente?
nota: i dadi che possono essere usati (presenti anche nella scatola) e che permettono di combinare qualsiasi numero sono d3, d4, d5, d6, d8, d10, d12 e d20. Io quando li avrò, se rigiocherò a lex arcana, ci aggiungerò anche d7, d16, d24 e d30 per dare ancora più opzioni.
Mauro:
2d10 è maggiore di 1d20 il 50% delle volte, mentre 1d20 è maggiore di 2d10 il 45% (il restante 5% sono pareggi); col d20 hai il 5% di ritirare, con 2d10 l'1%. Quindi:
- col d20 fai pari o superiore nel 50% dei casi e ritiri cinque volte tanto (il secondo ritiro passa allo 0,25% per il d20 e allo 0,01% per i 2d10).
- con 2d10 fai pari o superiore nel 55% dei casi e ritiri un quinto delle volte (il secondo ritiro passa allo 0,25% per il d20 e allo 0,01% per i 2d10).
- la media di 2d10 è 11, quella di 1d20 è 10,5.
A voi decidere se quel 5% in piú di tiri piú alti e quello 0,5 di media in piú vale una diminuzione a un quinto della probabilità di ritirare una volta (e a un venticinquesimo quella di ritirare due).
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