La matematica condanna il system zero? XD

[Polpaccio]

Sostanzialmente si tratta di intersezioni tra insiemi....

La funzione f è definita su M quindi si applica a g_x se e soltanto se g_x appartiene a M.
In altre parole l'intersezione fra G_x e M è diversa dall'insieme vuoto.

Per la seconda parte dall'implicazione errata e dal considerare la funzione come appartenente a I si arriva a conclusioni errata.

Inoltre non è assolutamente vero a priori che f(m)=f(g_x) visto che è ciò che vogliamo dimostrare.

[Mauro]

[cite]Autore: Steppenwolf[/cite]La funzionefè definita su M quindi si applica ag_xse e soltanto seg_xappartiene aM.
In altre parole l'intersezione fra G_xe M è diversa dall'insieme vuoto

Qui dipende da cosa si intende con "idea del master": io avevo capito come "idea avuta dal master", quindi ci possono essere g_x non appartenenti a M, ma che comunque tramite ƒ arrivano in S.
Per come ho inteso io M ed ƒ, la seconda non è definita su M, in quanto è "Le idee accettate dal master, o validate da un sistema da lui accettato, entrano in S"; ma anche un'idea esterna a M può essere accettata.
Quindi: nel dire che M è l'insieme delle idee del master tu cosa intendi?

Aggiunta: Aggiunto il pezzo "o validate da un sistema da lui accettato", nel senso che il master può decidere di far entrare o meno un evento nella storia in funzione di un sistema (minuscola, termine non tecnico) esterno al suo arbitrio, tipo: "Ma sì, questa volta non ignoro il tiro di dado: vediamo cosa esce". In questo caso l'arbitrio decide il sistema di accettazione, ma non l'accettazione in sé.

[Polpaccio]

Vediamo di fare una piccola analisi.

Una funzione è una relazione che associa ad un elemento di un dominio un elemento di un codominio.

S è il codominio, la relazione è "regola Zero".

Il dominio è l'insieme delle idee accettate dal master.
Ora se definiamo M come "idee avute dal master" allora abbiamo che anche alcuni elementi dei vari G fanno parte del dominio e le intersezioni fra M ed i vari G sono nulle. Il dominio diventa A (idee accettate) che è un sottinsieme di I (comprendente elementi di M e dei vari G). Dunque f è definita su A.

Se definiamo M come "le idee accettate dal master" allora M ha intersezioni non nulle con i vari G e f è definita su M.

[Ferruccio A.C.]

Sì, in effetti ci sono alcuni errori nella dimostrazione: sarebbe più esatto dire che se f è la procedura e tramite la regola zero definiamo la procedura come arbitrio del master(perchè alla fine quello è. La regola zero riduce le procedure di gioco a quello che va bene al master potendo egli intervenire su regole e tiri di dado) allora possiamo dire che un'idea entra nella storia se e solo se è condivisa dal master ossia f(i)=s se è solo se i appartiene ad M ma abbiamo definito ogni elemento di M come m quindi i-->f(i) se e solo se i=m ma per la definizione di funzione se i=m allora f(i)=f(m).
che è quello che vogliamo dimostrare, ossia che con la regola Zero un elemento finisce nella storia solo se lo vuole il master. Cosa che peraltro porta alla conclusione tua qui sopra perchè I è elemento di I ma M e G_x sono sottinsiemi di I quindi m=i ma anche g_x=i. g_x-->f(g_x) se e solo se g_x=m ma se g_x=m allora f(g_x)=f(m).

[Mauro]

[cite]Autore: Steppenwolf[/cite]Se definiamo M come "le idee accettate dal master" allora M ha intersezioni non nulle con i vari G efè definita su M

Definire i vari G sarebbe però inutile: che lo si definisca come "le idee accettate dai giocatori" o "le idee avute dai giocatori", visto che contano solo quelle accettate dal master i vari G non hanno interesse pratico.

[cite]Autore: Mr Sick[/cite]i=m

Con questo intendi che l'elemento i è uguale a un elemento in M, ossia che i appartiene a M?

[cite]Autore: Mr Sick[/cite]perchè I è elemento di I

La prima I immagino dovrebbe essere minuscola.

Detto in parole (cito da qui): detti I l'insieme delle idee e M l'insieme delle idee accettate dal master, ossia M è compreso in I, la Regola Zero semplicemente dice che i appartiene a S se e solo se appartiene a M (ipotizzando che il master metta nella storia ogni idea accettata).

[Polpaccio]

Ferruccio mi pare che tu mescoli insiemistica e funzioni.

[cite]Autore: Mr Sick[/cite][p]Sì, in effetti ci sono alcuni errori nella dimostrazione: sarebbe più esatto dire che se f è la procedura e tramite la regola zero definiamo la procedura come arbitrio del master(perchè alla fine quello è. La regola zero riduce le procedure di gioco a quello che va bene al master potendo egli intervenire su regole e tiri di dado) allora possiamo dire che un'idea entra nella storia se e solo se è condivisa dal master ossia f(i)=s se è solo se i appartiene ad M ma abbiamo definito ogni elemento di M come m quindi i-->f(i) se e solo se i=m ma per la definizione di funzione se i=m allora f(i)=f(m).[/p]

Partiamo di qui.
Una funzione f è definita anche dal suo dominio e dal suo codominio, non se ne può prescindere.
Quindi quello che stai dicendo è circolare.
Qual'è il dominio di f? Se è M, sottinsieme di I, allora quello che segue e che ho evidenziato in grassetto non è una dimostrazione, ma la definizione di partenza della funzione f(i). Cioè la funzione "regola zero" è "il master decide che le idee che lui vuole mettere nella storia entrino nella storia". Le idee che vuole mettere nella storia (insieme M) sono il dominio, l'insieme S è costituito da tutte le idee messe nella storia; l'essere m immessa nella storia come m è la relazione.

che è quello che vogliamo dimostrare, ossia che con la regola Zero un elemento finisce nella storia solo se lo vuole il master. Cosa che peraltro porta alla conclusione tua qui sopra perchè I è elemento di I ma M e G_xsono sottinsiemi di I quindi m=i ma anche g_x=i. g_x-->f(g_x) se e solo se g_x=m ma se g_x=m allora f(g_x)=f(m).[/p]

Come già detto l'enunciato di prima è la definizione di funzione.
Comunque la parte in grassetto contiene la confusione. Innanzitutto le uguaglianze fra valori vanno usate in insiemistica con le molle.
Partiamo da "perchè I è elemento di I ma M e G_xsono sottinsiemi di I quindi m=i". Se M è sottinsieme di I allora m appartiene ad I ma non puoi fare un'uguaglianza con un generico i. (l'uguaglianza è una relazione). Ed inoltre non è detto che un generico i appartenga ad M

Il resto viene da sè.

[Matteo Gallivanoni]

la geekness scorre potente in questo forum

da parte mia: e` da parecchie settimane (e il povero Renato che stresso ogni tanto puo` confermarlo) che mi sono messo in testa di formalizzare un ardito(?) parallelo tra il teorema di decomposizione spettrale in spazi Hilbertiani e il Sistema-Zero.
Come applicando il primo alle osservabili fisiche che non commutano ne scaturiscono interessanti implicazioni (ad es. che il Principio di Indeterminazione di Heisenberg  in quella interpretazione non e` in realta` un principio ma bensi` un teorema - ossia si puo` dimostrarlo con gli assiomi di partenza - e allo stesso modo si raggiunge facilmente un altro obiettivo interessante: sulla stessa direzione si arriva poi a spiegare perche` i valori dello spin risultino essere proprio  +1/2  e   -1/2  e non una qualsiasi altra coppia di numeri - ma qui sto divagando...) cosi` passando a ragionare al Sistema-Zero l'obiettivo sarebbe di giungere a dimostrare
formalmente che il gioco che ne scaturisce e`  incoerente...

tutto starebbe nel formalizzare correttamente le basi di partenza; fatto cio` l'idea sarebbe di arrivare a
qualcosa del tipo: l'osservabile legata al DM e  quella legata al gruppo degli altri
giocatori non commutano  da cui se ne deriva  che il gioco e` incoerente

Purtroppo non mi sento piu` tanto padrone delle basi studiate al corso di "teoria dei sistemi" (oltre 13 anni fa) e mai piu` rispolverate... quindi temo che il mio post rimarra` un inutile spreco di byte, ma almeno mi sono tolto la soddisfazione di condividere gli strani grilli che mi passano per la testa... forse pero` ho solo bisogno di una sana notte di sonno - 'notte :-D

[P]

Questo thread succhia fortissimo.

Andrebbe per me in chiacchiera, per non dire direttamente in pattumiera.

Il bello e' che e' proprio la mia geekness che mi impone di dirvelo.

[Mauro]

[cite]Autore: sigmud[/cite]teorema di decomposizione spettrale in spazi Hilbertiani

Ha anche una traduzione in Italiano?

[Matteo Gallivanoni]

[cite]Autore: Mauro[/cite]

[cite]Autore: sigmud[/cite][p]teorema di decomposizione spettrale in spazi Hilbertiani[/p]

[p]Ha anche una traduzione in Italiano?[/p]

allora ho cercato un po' in rete e piu` o meno quello che trovo su wikipedia torna con quello
che ricordavo io:

teorema spettrale su wikipedia

e poi anche Il principio di indeterminazione come teorema (alla sez. 2)  su wikipedia


insomma... non e` detto che sia possibile arrivarci, e ci sarebbe sicuramente parecchio da lavorare

certo riuscire a dimostrare maticamente che il S-0 implica necessariamente l'incoerenza e quindi
una probabilita` non trascurabile di arrivare ad avere un gioco disfunzionale e` un obiettivo interessante
perche` il formalismo potrebbe solleticare le idee di una bella fetta di giocatori geek ancora perplessi
dalla teoria "discorsiva"...

[Mauro]

Io al momento sto ancora cercando di capire cosa sia il teorema di decomposizione spettrale in spazi Hilbertiani

[Moreno Roncucci]

e chiacchiere sia

[Leonardo]

Il teorema spettrale nelle sue varie forme è forse il teorema più importante di tutta l'algebra lineare e ha ripercussioni enormi in fisica.

Matematicamente dice che ogni operatore autoaggiunto su spazio vettoriale complesso è diagonalizzabile (con matrice unitaria, cioè con trasformazioni che conservano la "distanza euclidea") e che i suoi autovalori sono reali (matematichese che non dice niente a chi non è del mestiere). L'implicazione è che ogni misura di una grandezza fisica si esprime in un numero reale (invece che complesso) e che lo spazio degli stati di un sistema fisico può essere decomposto come somma diretta di autospazi (in generale degeneri).
 
In altre parole, dato un sistema quantistico e uno strumento di misura, posso classificare i possibili stati del mio sistema in sottoinsiemi di stati scelti in modo tale che, presi due stati qualunque su cui effettuare la misura, il risultato della misura è lo stesso se e solo se i due stati appartengono allo stesso sottoinsieme (detto autospazio). Esempio pratico: anche al liceo a volte, a chimica, si studia la classificazione dei livelli e degli orbitali atomici secondo i numeri quantici principali (livello energetico, momento angolare, "orientamento"). La possibilità di classificare gli stati degli atomi secondo questi numeri matematicamente è conseguenza del teorema spettrale.