Autore Topic: Il milione di dadi è tratto  (Letto 5568 volte)

Moreno Roncucci

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #15 il: 2009-05-31 00:09:20 »
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[cite]Autore: lapo[/cite]
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[cite]Autore: Moreno Roncucci[/cite][p]vere e proprie conferenze/dimostrazioni sul perché i suoi dadi siano "più random" di quelli della concorrenza[/p]
[p]A quanto dice Wikipediaè perché non hanno gli spigoli arrotondati ma sono a punta.[/p]


Dalla pagina di Wikipedia si arriva al sito di Zocchi, e ai filmati delle sue dimostrazioni! Fatevi una cultura sui dadi! :-)
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lapo

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #16 il: 2009-05-31 00:10:42 »
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[cite]Autore: Mauro[/cite]Una probabilità di arrivo negativa cosa vuol dire? Con "arrivi" intendi "arrivi non corrotto"? Mi viene il dubbio perché per quanto hai scritto l'ampiezza del campo da cui selezioni la lettera determina la probabilità che il messaggio arrivi...

No no, intendevo "la probabilità di ricevere una 'a' sotto l'ipotesi di sapere che riceverò una lettera dell'alfabeto" che (per definizione di quel tipo di sorgente) è 1/26.
Ma era solo un esempio di sorgente, ad esempio una sorgente "reale" potrebbe dare con molta più probabilità un valore piuttosto che un'altro.
Ad esempio la sorgente "ultimo messaggio postato su GcG" ha una probabilità di contenere la parola "è" decisamente maggiore che non la parola "zuzzurellone", quindi la prima avrebbe un contenuto informativo decisamente inferiore alla seconda.
Se vuoi approfondire ti presto qualche libro di testo, che non ricordo più così bene. :P
Trovi qualcosina anche su Wikipedia, da prendere come al solito cum grano salis.

Citazione
[cite]Autore: Mauro[/cite]Dai, fammi male, dammi un esempio :P

Ti consiglio piuttosto la lettura di "Beyond Fear" del suddetto Bruce Schneier, un libro che non assume particolare conoscenza a priori ed analizza il problema della sicurezza in maniera abbastanza approfondita.

Ma cerchiamo di fare un esempio di cui ho dati (quantomeno indiziari): ogni anno in toscana muoiono una 50ina di persone di tetano (malattia che pochi sanno avere una mortalità del 50%, quindi vedete di fare quel caspita di vaccino!!!!!!; va rifatto il richiamo ogni 10 anni!).
La toscana ha circa 3.6 milioni di abitanti quindi se questi morti fossero distribuiti in maniera casuale (cosa palesemente falsa, dato che basta fare il vaccino per diminuire la mortalità dal 50% a meno di uno su un milione) e sotto l'ipotesi di grandi numeri, ci sarebbe 50 possibilità su 3.6 milioni all'anno di morire, ovvero 16 bit. Ma mettiamo anche che il vaccino diminuisca questa probabilità un milione di volte (dato che in realtà ignoro), beh sarebbero comunque 36 bit... un numero che inizia già ad essere ragguardevole, certo superiore a "mi sono distratto mentre attraversavo la strada" e "le morti del sabato sera".

lapo

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #17 il: 2009-05-31 00:11:20 »
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[cite]Autore: renatoram[/cite]che fai... ne compri altri?

Business che si auto-genera :P

Renato Ramonda

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #18 il: 2009-05-31 00:29:44 »
Mi e' tornato in mente un altro ambito dove i dadi sono particolarmente precisi... dove girano i soldi!

I dadi da 'craps' dei casino (americani, ma suppongo pure da noi) sono dei cubi di dimensioni ragguardevoli (piu' grandi dei normali D6 da 16mm), con i bordi non smussati e SENZA i pips scavati: i pallini sono dipinti sulla superficie. Insomma, dei cubi di materiale plastico omogeneo (sono semi trasparenti, credo, per verificare facilmente l'assenza di bolle d'aria... o pesetti :) ). Credo che i casino debbano anche comprarli da produttori che ne certifichino l' "equita'" per quanto possibile con un processo produttivo accurato ma pur sempre "umano" :)

Ad esempio: http://paizo.com/store/gameAids/dice/byManufacturer/koplow/specialtyDice/v5748btpy7rn8

E suppongo li cambino pure spesso (le carte IIRC vengono usate una sola volta e poi buttate... anche se mi sembra una mezza follia).
« Ultima modifica: 2009-05-31 00:32:37 da renatoram »

Mauro

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #19 il: 2009-05-31 00:35:22 »
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[cite]Autore: lapo[/cite]Se vuoi approfondire ti presto qualche libro di testo, che non ricordo più così bene

Eventualmente quando ci vedremo :P

Citazione
la sorgente "ultimo messaggio postato su GcG" ha una probabilità di contenere la parola "è"decisamente maggioreche non la parola "zuzzurellone", quindi la prima avrebbe un contenuto informativo decisamente inferiore alla seconda

Quindi avere piú bit significa essere meno probabile?

Renato Ramonda

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #20 il: 2009-05-31 00:36:46 »
Sappi Lapo che sono stato molto tentato di scrivere messaggi con dentro "zuzzurellone" cosi', a capocchia, giusto per falsarti i risultati :-P

Renato Ramonda

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #21 il: 2009-05-31 00:37:13 »
Cosa che peraltro, essendo io uno zuzzurellone... ho fatto!

^_______-

lapo

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #22 il: 2009-05-31 09:34:05 »
Citazione
[cite]Autore: Mauro[/cite]Quindi avere piú bit significa essere meno probabile?

Nella teoria dell'informazione come enunciata da Shannon sì. Ma solo se parliamo di bit di informazione secondo quella definizione, piuttosto che di bit come semplice dimensione di un file...
Per esempio le seguenti tre stringhe, rappresentate in ASCII, occupano tutte 7*40=280 bit (o se vuoi, ne occupano 8*40=320bit perché gli attuali PC usano tutti byte da 8 bit e quindi si è costretti a occupare anche quell'ottavo bit, anche se sempre a zero):
  • AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
  • NCIETDNXMETBXYOLTMSRHROAJPKIKXPYZYCTCPQO
  • ZDINXZJZEMKVYLXSYEJHATVKFFPEGPALWUJCSRHP

...ma il loro contenuto informativo è diverso: la prima contiene le stesse informazioni (da un certo punto di vista) di "40 'A' di fila", la seconda è una sequenza pseudo-casuale generata con un seed di 32 bit, la terza è realmente casuale.
Secondo quella definizione di informazione che è "la dimensione del programma minimo per generare la stringa" (da notare che è una definizione molto vaga: neanche specifica il linguaggio di programmazione, ma è comunque intuitivo che un DVD-ROM pieno di 'A' significa meno di uno con su un film, che a sua volta significa meno di uno pieno di rumore bianco - le cose utili agli umani stanno sempre nel mezzo), quindi essenzialmente possiamo dire che:
  • il primo contiene una manciata di bit di entropia,
  • il secondo ne contiene almeno 32 (per il seed casuale) e poco più (per il programma che la genera),
  • mentre la terza è "densa" di entropia, non esiste un programma che stampi quella stringa senza contenere la stringa al completo e quindi contiene log2(26)*40=188 bit.

Da notare che a posteriori le stringhe 2 e 3 sembrerebbero uguali, eppure per chi sa come sono state generate, sono ben diverse (in realtà se fossero stringhe molto più lunghe, la seconda inizierebbe a mostrare ripetizioni e altri limiti della funzione che l'ha generata, ma in generale esiste il problema di poter 'riconoscere' stringhe realmente casuali da quelle che lo sembrano solamente).
Una lettera di un testo inglese contiene circa 2 bit di informazione (ma ne occupa 7 se scritta in ASCII, 8 se messa in RAM ad un PC, circa 4 se immagazzinata in un file ZIP); per questo motivo le password che utilizzano parole comuni devono essere molto più lunghe di quelle "casuali/dense", a pari sicurezza (se poi sia meglio una frase facile da ricordare ma lunga da scrivere o pochi caratteri difficili da ricordare, dipende dai gusti; per una password che si usa spesso, probabilmente meglio pochi caratteri casuali, una volta imparati saranno molto più rapidi da scrivere; d'altro canto per le mie password ho deciso di evitare maiuscole-minuscole e utilizzare password più lunghe, in quanto alla fine sono più brevi da scrivere... un po' perché le maiuscole fanno passare da 1 a 2 tasti da premere per un aumento di meno di 1 bit di entropia e un po' perché quando scrivo rapidamente tendo a premere lo shift fuori sync con le altre dita e quindi a dover riscrivere la password anche 3-4 volte).

Citazione
[cite]Autore: renatoram[/cite]sono stato molto tentato di scrivere messaggi con dentro "zuzzurellone" cosi', a capocchia, giusto per falsarti i risultati :-P

In realtà il primo a falsarli sono stato proprio io, parlando nella stessa frase di questo forum e di una parola che non contiene... ah, i problemi dell'auto-referenzialità, tanto cara a Gödel e amici...
« Ultima modifica: 2009-05-31 09:38:28 da lapo »

Mattia Bulgarelli

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Il milione di dadi è tratto
« Risposta #23 il: 2009-05-31 11:59:18 »
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[cite]Autore: Mauro[/cite]
Citazione
[cite]Autore: lapo[/cite][p]dopo che ti abitui a utilizzare un algoritmo crittografico "da 128 bit" anziché uno da 56 bit e inizi a considerare il secondo "scandalosamente debole"... beh, è meglio se NON CALCOLI la tua probabilità di morte improvvisa in bit... ci rimarresti male[/p]
[p]Dai, fammi male, dammi un esempio :P[/p]

Forse faccio prima io a portarti dei dati sulle polizze vita "puro rischio" per morte. Sono molto confortanti finchè sei giovane, poi... Beh, è la natura (Madre di parto, di voler matrigna, NdGiacomo Leopardi).
Co-creatore di Dilemma! - Ninja tra i pirati a INC 2010 - Padre del motto "Basta Chiedere™!"

Mattia Bulgarelli

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« Risposta #24 il: 2009-05-31 12:02:51 »
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[cite]Autore: renatoram[/cite]Credo che i casino debbano anche comprarli da produttori che ne certifichino l' "equita'" per quanto possibile con un processo produttivo accurato ma pur sempre "umano" :)

Ci sono delle scene molto istruttive al proposito nel film Ocean's Thirteen. ^_^
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Mauro

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« Risposta #25 il: 2009-05-31 19:33:50 »
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[cite]Autore: lapo[/cite]è comunque intuitivo che un DVD-ROM pieno di 'A' significa meno di uno con su un film, che a sua volta significa meno di uno pieno di rumore bianco

Perché significa meno del rumore bianco?

Citazione
la terza è "densa" di entropia, non esiste un programma che stampi quella stringa senza contenere la stringa al completo e quindi contiene log2(26)*40=188 bit

Perché 26?

Citazione
[cite]Autore: Korin Duval[/cite]Forse faccio prima io a portarti dei dati sulle polizze vita "puro rischio" per morte. Sono molto confortanti finchè sei giovane, poi... Beh, è la natura

Resto in attesa :P

Mattia Bulgarelli

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« Risposta #26 il: 2009-06-01 11:02:26 »
Citazione
[cite]Autore: Mauro[/cite]Resto in attesa :P


Dunque... Facciamo un po'di reverse engineeering da 4 soldi sulle tariffe delle polizze vita.

Ovviamente parto dai "premi finiti", che comprendono anche fattori "di mercato", perciò vanno prese un po'con le pinze, ma prendiamo per buono che la proporzionalità dei costi sia più o meno quella della probabilità di morte.

Fissando come "1" il costo di una polizza per un capitale "x" per un anno per un maschio "qualsiasi" 18enne italiano di oggi, si ottiene:

Una femmina di 18 anni non raggiunge lo stesso costo fino ai 39 anni. Qui ho il sospetto che ci sia un forte impatto di stili di vita, abitudini, ecc.
In pratica, una ragazza è statisticamente immortale. :P

Un uomo tra i 40 ed 41 anni circa raggiunge "2", il doppio; idem una donna tra i 46 ed i 47.

Il triplo si raggiunge per gli uomini tra i 44 ed i 45, donne tra i 50 ed i 52.
Un uomo a 52 anni paga 6! A 57 anni, 10 volte il 18enne! A 60 anni, circa 13!
Una polizza 20ennale, uomo, iniziata a 60 anni fino agli 80 costa circa 28 volte tanto (all'anno).

Per le donne si raggiunge il fattore 4 attorno ai 55 anni, e circa 6,2 a 60 anni.
La ventennale da 60 ad 80 anni, donna, è poco sotto il fattore 15.

N.B.: per una clientela "selezionata" (leggi: la cui salute sia confermata da una visita medica), il costo finale si riduce circa di un 20-30%, segno che una vita "regolata" incide parecchio.
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Mattia Bulgarelli

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« Risposta #27 il: 2009-06-01 11:10:58 »
Ah, ma per avere dei dati "veri" è sufficiente andare sul sito ISTAT.

http://demo.istat.it/unitav/index.html?lingua=ita

Nella colonnina di SX metti anno di riferimento, sesso, e PUF! Ecco i dati.

Se qualcuno vuole confrontare i dati qui con quelli che ho approssimato sopra tanto per vedere un po'l'impatto tra il dato "statistico puro" e quello "commerciale" influenzato dai fattori di mercato, prego. :P

Io intanto mi godo il mio 0,0777% di probabilità di morire nei prossimi 12 mesi ed i miei 50 anni di vita attesi. ^_^;
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lapo

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« Risposta #28 il: 2009-06-01 19:35:46 »
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[cite]Autore: Mauro[/cite]Perché significa meno del rumore bianco?

Perché il rumore bianco è totalmente casuale, ogni suo elemento è espressione di una variabile casuale indipendente, quindi ha la densità massima.
Citazione
[cite]Autore: Mauro[/cite]Perché 26?

Perché quei tre esempi erano stringhe di 40 caratteri alfabetici maiuscoli, e 26 sono le lettere dell'alfabeto.
Davo per scontato che si parlasse di stringe alfabetiche, anche se (non avendolo specificato) avrebbero potuto anche essere stringhe alfanumeriche maiuscole e "per puro culo" non contenere nessun numero (la probabilità che succeda è (26/36)^40, ovvero 1/450000) o con ancora maggior culo stringhe ASCII qualsiasi che casualmente contenevano soltanto lettere maiuscole (26/96)^40…

Mauro

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« Risposta #29 il: 2009-06-01 19:53:50 »
Citazione
[cite]Autore: lapo[/cite]Perché quei tre esempi erano stringhe di 40 caratteri alfabetici maiuscoli, e 26 sono le lettere dell'alfabeto

Errore mio, avevo letto male una cosa scritta prima...

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