Agon: spade inutili?

[Iacopo Frigerio]

Sì, l'avevo visto, chiedevo solo conferma :-|

Beh io credo presenti un difetto solo come statistica generale, perchè nella situazione tattica del momento invece ciò non conti...
Nel senso che come Antagonista, se mi trovo brava gente con le lance farò di tutto per mettere nemici armati di spada e porli a distanza zero o uno. Se invece ci fosse anche solo un pg armato di spada sarebbe tutto più complicato.
Almeno io credo sia questo il motivo.
Poi credo che per un calcolo statistico ponderato dovresti anche contrare il risultato con malus nelle varie posizioni (il che non vuol dire che sto dicendo che se lo calcoli viene fuori l'opposto di quello che affermi, ma solo che l'analisi completa dovrebbe prevedere anche tale malus).
L'idea che mi porto a casa comunque è quella che avevo prima, la lancia è più versatile, ma spero che l'antagonista non continui a mettermi in situazione buie e in labirinti contro minotauri armati di spada...

[adam]

Nell'actual play tutto ciò conta eccome: chi fa il danno più alto ad un mostro ottiene gloria extra, e la lancia ha sia una media di danno più alta, sia il risultato massimo più alto! Senza contare che la lancia è svantaggiata se si trova a breve distanza (0-1), ma può sempre attaccare con dei malus; la spada invece può farlo per le distanze medie (2-3), ma già alla posizione 4 non può attaccare nessuno (cosa che la lancia può!).

[cite]Autore: El Rethic[/cite]Poi credo che per un calcolo statistico ponderato dovresti anche contrare il risultato con malus nelle varie posizioni (il che non vuol dire che sto dicendo che se lo calcoli viene fuori l'opposto di quello che affermi, ma solo che l'analisi completa dovrebbe prevedere anche tale malus).

se lo facessi, la lancia acquisirebbe ancora più vantaggio, dato che ha più posizioni dove può colpire.

Bisogna aggiustare questa spada. Mi sto scervellando cercando di cambiare le combinazioni dei dadi ma non mi viene niente in mente.

[Davide Losito - ( Khana )]

[OT, dei dadi e dei loro risultati]
Insisto, la statistica sul singolo 1d8 non da risultati confinabili ad un solo numero. Puoi calcolare quante probabilità hai di tirare un valore più alto di X, ma non puoi stabilire un valore medio certo ed universale. Presupponendo che tu possa tirare il dado infinite volte, otterrai un numero identico di risultati 1, di 2, di 3... fino a 8.
Sul 2d6 che non si somma ma si prende il risultato più alto (e presumo l'altro si scarti) semplicemente stai aumentando le possibilità di realizzare un numero che la tue psiche ritiene "alto" (4, 5 o 6). Ma anche qui, c'è un "paletto" (= maggiore di 4) che abbiamo fissato deliberatamente.

Il calcolo che metti in quella funzione non lo conosco, ma so per certo che l'intuizione e l'induzione non sono proprio dei fondamenti della matematica.
Quello che puoi calcolare al massimo è la media aritmetica dei risultati che ottieni tu in 20 tiri, ma se fai fare questo stesso calcolo a mio fratello, ad esempio (famoso per possedere in real life l'abilità "sfortuna disumana ai dadi"), ti potrebbe sostenere con grande convinzione che il risultato medio di 1d8 sia 7,5 e di 2d6 dove scegli il più alto e scarti il più basso sia di fatto... 6. ^^
[./OT]

[adam]

[cite]Autore: khana[/cite]Insisto, la statistica sul singolo 1d8 non da risultati confinabili ad un solo numero. Puoi calcolare quante probabilità hai di tirare un valore più alto di X, ma non puoi stabilire un valore medio certo ed universale. Presupponendo che tu possa tirare il dado infinite volte, otterrai un numero identico di risultati 1, di 2, di 3... fino a 8.

esatto, e la media di questi risultati sommati e divisi per infinito sarebbe 4,5.

Per calcolare la media di 2d6-scegli il più alto, ho distribuito tutti i risultati possibili in una tabella in cui si incrociano i possibili risultati dei due dadi, li ho sommati e ho calcolato la media (sarebbero un totale di 36 tiri, dato che sono due dadi da 6—con due dadi da 4, prendi 16 tiri, ecc.). Vuoi il procedimento lungo? Arriva subito:

Sulla riga è riportato il risultato di DADO1, sulla colonna il risultato di DADO2. Nell'incrocio, il risultato che ci interessa, cioè il più grande tra DADO1 e DADO2.

--| 1 2 3 4 5 6
-----------------
1 | 1 2 3 4 5 6
2 | 2 2 3 4 5 6
3 | 3 3 3 4 5 6
4 | 4 4 4 4 5 6
5 | 5 5 5 5 5 6
6 | 6 6 6 6 6 6

(6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+5+5+5+5+5+5+5+5+5+4+4+4+4+4+4+4+3+3+3+3+3+2+2+2+1)/36 =
= (6x11+5x9+4x7+3x5+2x3+1x1)/36 =
= 161/36 =
= 4,47222222...

Avanti queste cose non le dico io, sono i munchkin di D&D che calcolano la media dei danni delle palle di fuoco che me l'hanno insegnate

edit:
poi è OVVIO che stiamo parlando di astrazioni matematiche, e che tirando 30974832 volte il d8 e facendo la media ti può venire 5,1 io chissà cosa. Rimane il fatto che, per astrazione statistica, hai di base queste probabilità, ed è in base a queste che calcoli quale dado ti conviene usare e quale no (cioè, la lancia batte la spada).

[Davide Losito - ( Khana )]

Sì ma per ogni singolo tiro userai quel singolo risultato, non la sua media.
E quel 4,4722222 non ti aiuta a determinare quale sia, nel suo singolo tiro, il risultato del dado. Non è predittivo.
Stai, appunto, calcolando la media aritmetica dei risultati ottenuti.

Per ogni singolo tiro, non sei in grado di determinare che il dado maggiore di 2d6 ottenga meno di 1d8. Al massimo puoi trovare quale sia la percentuale statistica di verificabilità della cosa, ossia quante possibilità hai, con il maggiore di 2d6, di vincere contro 1d8.
Ma il risultato effettivo non puoi calcolarlo, altrimenti avrebbero già trovato la funzione per vincere sempre alla roulette, che ti ricordo trattasi di 1d36.

[adam]

[cite]Autore: adam[/cite]edit:
poi è OVVIO che stiamo parlando di astrazioni matematiche, e che tirando 30974832 volte il d8 e facendo la media ti può venire 5,1 io chissà cosa. Rimane il fatto che, per astrazione statistica, hai di base queste probabilità, ed è in base a queste che calcoli quale dado ti conviene usare e quale no (cioè, la lancia batte la spada).

devo aver editato mentre postavi.

roulette: 37 europea, 38 americana. Nella prima c'è lo 0, e nella seconda anche lo 00.

[Antonio Caciolli]

boh ad occhio il ragionamento ha proprio due sbagli di fondo (ma è solo un idea ad occhio)

il primo è che tu fai i calcoli all'infinito mentre le volte che tiri i dadi negli scontri praticamente sono bassissime

due che non si tiene minimamente conto di come sono le distribuzioni

cioé il calcolo che mi dice se tirando 100 volte 1d8 e 2d6 quante volte vince il d8 e quante i 2d6

fai conto che il 50% delle volte 1d8 fa un numero maggiore di 4

ma 2d6 lo fanno il 75% delle volte (almeno dalla tua tabella)

[Iacopo Frigerio]

[cite]Autore: adam[/cite]Nell'actual play tutto ciò conta eccome: chi fa il danno più alto ad un mostro ottiene gloria extra, e la lancia ha sia una media di danno più alta, sia il risultato massimo più alto! Senza contare che la lancia è svantaggiata se si trova a breve distanza (0-1), ma può sempre attaccare con dei malus; la spada invece può farlo per le distanze medie (2-3), ma già alla posizione 4 non può attaccare nessuno (cosa che la lancia può!).

Nell'actual play vi siete messi tutti armati di lancia e con un antagonista che mira esclusivamente al combattimento nelle posizioni ravvicinate?
Perchè un actual play per essere veramente specchio delle possibilità di Agon dovrebbe presupporre almeno un Antagonista che conosce a perfezione tutti i trabocchetti e vantaggi tattici del gioco per riversarli contro i giocatori. Al contrario un Antagonista inesperto potrà compiere scelte tatticamente non vincenti che possono essere prese per bachi.

Agon non è un discorso soprattutto di statistica, ma di vantaggio tattico, ossia di quanto sai avvantaggiarti delle condizioni che si presentano, indipendentemente da un bilanciamento delle armi.
Alla posizione 0 con la spada otterrò mediamente 4 che col malus mi porta a 2, stessa posizione con la lancia otterrò mediamente un 5 che col malus mi porta a 1.
Se sono tutti armati di lancia e l'antagonista continua a insistere su 0,1,2 a me giocatore non conviene prendere la spada mentre gli altri si affannano a sperare che l'antagonista ponga i nemici a 4 dove io non li posso prendere?
Certo che se poi l'antagonista opta per questa via allora certo conviene cambiare arma...

Non credo che si cerchi un bilanciamento tra le armi, ma una peculiarità che esse hanno e le altre no, in modo che tu provi a scegliere quella più conveniente rispetto alle tattiche adottate da compagni e antagonista, quindi a mio avviso non bisogna sforzarsi di bilanciare..

[adam]

@Antonio
si ma il d8 ha 2 numeri in più del risultato massimo, mentre il d6 si ferma a 6. Quando il d8 fa 7 o 8, i 2d6 non possono mai vincere, anche se fanno un risultato da 1/36 di possibilità come 6-6. Avanti =L= i calcoli sono giusti, ve lo giuro su Harper XD hai ragione nel dire che sarebbe giusto calcolare una percentuale di vittoria del d8 rispetto ai 2d6.

[edit: crosspost]

@El rethic (ma a tutti quelli che criticano il calcolo di probabilità)

Facciamo così. Per voi Agon va bene così. Per me (ed altri) no. In questa discussione si parla di come aggiustare la spada per quelli che pensano non sia fatta bene. Per gli altri, apriamo se volete un altro topic. Ok? Almeno non ci incrociamo con i post.

[Niccolò]

Bisogna aggiustare questa spada.

ma avete fatto almeno 3 campagna per mettere alla prova questa cosa in situazioni di gioco reale?

inoltre: chi ha voglia di calcolarsi lo scarto quadratico medio delle due distribuzioni?

e ancora: calcolrae l'impatto di 2d6 contro 1d8 è utile? si tirano mai da soli, questi dadi, oppure fanno parte di una pool più complessa?

[Davide Losito - ( Khana )]

[cite]Autore: adam[/cite](cioè, la lancia batte la spada).

Solo quando il risultato del 1d8 è maggiore di 6
oppure
solo quando il risultati dei 2d6 è un doppio 1 -E- il risultato del 1d8 è maggiore di 2.

Ci sono 2 possibilità su 8 che 1d8 > 6, quindi 1 su 4.
C'è 1 possibilità su 36 di realizzare doppio 1 su 2d6 e 7 possibilità su 8 di realizzare 1d8 > 2, quindi 1/36*7/8

Le possibilità che hai di realizzare con certezza un risultato vincente per una lancia contro una spada sono 1/4 + 1/36*7/8, ossia 1/4 + 7/288, quindi 79/288 = 3,6. quasi il 28%. Nel restante 72+% dei casi, il risultato è incerto.

Questo se le mie rimembranze di logica non mi tradiscono...

MEGA EDIT: magari se sto attento a quello che scrivo è meglio

[adam]

quindi, poiché la lancia ha almeno un 20% di vittoria sicura contro la spada, e il restante è incerto, è giusto dire che la lancia sia più forte, no?

[adam]

[cite]Autore: Domon[/cite]ma avete fatto almeno 3 campagna per mettere alla prova questa cosa in situazioni di gioco reale?

assolutamente no.

[cite]Autore: Domon[/cite]inoltre: chi ha voglia di calcolarsi lo scarto quadratico medio delle due distribuzioni?

io, se sapessi come fare.

[cite]Autore: Domon[/cite]e ancora: calcolrae l'impatto di 2d6 contro 1d8 è utile? si tirano mai da soli, questi dadi, oppure fanno parte di una pool più complessa?

è ABBASTANZA utile, dato che comunque io mi riferisco alla creazione di un pg e quindi alla scelta dell'arma in cui focalizzarsi.


comunque, il vantaggio della lancia è palese.

La lancia è 1d8 + 1d6
La spada è 1d6 + 1d6, con l'unico vantaggio di poterli mettere insieme nella stessa pool, rinunciando alla difesa per più attacco (attacco che è COMUNQUE inferiore a quello della lancia).

La lancia ha dadi più grandi e gittata migliore. Questo è insindacabile

[Davide Losito - ( Khana )]

[cite]Autore: adam[/cite][p]quindi, poiché la lancia ha almeno un 20% di vittoria sicura contro la spada, e il restante è incerto, è giusto dire che la lancia sia più forte, no?[/p]

Relativamente parlando sì.
Poi dovremmo riprendere il discorso del lancia + scudo, spada + scudo, spada + spada.... ecc...

Esistono anche modificatori "di ambiente" da calcolare? Potremmo trovarci in una situazione in cui, ad esempio, con armatura, in mischia stretta, sopra alle rocce, di notte, con Ares che fa il tifo per me, la spada stracci la lancia 2 a 0...

EDIT: non abbiamo calcolato le percentuali di vittoria certa della spada sulla lancia. Se esce che sono al 30%, di fatto hai una situazione di 30% vittoria spada, 25(meno)% vittoria lancia, 45% pareggio. In questo caso è più forte la spada, magari perché vince di più con numeri bassi.

[Iacopo Frigerio]

o fai un discorso basato sulle medie o fai un discorso basato sui massimi... Se salti ogni volta tra l'uno e l'altro solo per confermare la tesi ignorando poi gli altri elementi non c'è discorso, solo polarizzazione delle ipotesi...

Ti ho spiegato che per me è un discorso di scelte tattiche, non di statistica.

Comunque sempre in posizione 0 con la lancia al massimo contanto il malus è 4, invece con la spada il massimo diventa sempre 4, ma statisticamente la probabilità di ottenere un 6 con due d6 è 1/3 mentre la probabilità di ottenere un 8 con 1d8 è 1/8. Quindi in quelle posizioni è comunque conveniente la spada rispetto alla lancia.
Ma come dicevo prima dipende, perchè se l'antagonista favorisce il gioco sulle posizioni 2/3/4 invece che 0/1 allora certo conviene la lancia, ma questo non può essere previsto quando fai il pg, dipende dalle scelte tattiche durante il gioco, e quelle non sono predittibili, poichè è proprio su quelle che si basa il gusto del gioco...